如图

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1. (2021九上·宜春期末) 如图
1. （1）问题发现：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，当 $\text{[math]}$ 旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．则：
  ① $\text{[math]}$ 的度数为；
  ②线段BE，CE与AE之间的数量关系是．
3. （2）拓展研究：如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点A，D，E在同一直线上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的长度．
5. （3）探究发现：图1中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 旋转过程中，当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索 $\text{[math]}$ 的度数，直接写出结果，不必说明理由．

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