在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足．

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1. (2021高三上·湖北期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角A；
3. （2）如图，若 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求平面四边形ABCD面积的最大值及相应的 $\text{[math]}$ 值．

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