1. (2017高一下·南京期末) 如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，M，N，P分别为AB，A₁C₁ ， BC的中点．

求证：

1. （1） C₁P∥平面MNC；
3. （2） 平面MNC⊥平面ABB₁A₁ ．