已知椭圆，离心率为，它的短轴长等于双曲线的虚轴长

1. (2022高三上·怀仁期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，它的短轴长等于双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长
1. （1）求椭圆C的方程
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 是椭圆上的两点， $\text{[math]}$ 是椭圆上位于直线 $\text{[math]}$ 两侧的动点
  ①若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值
  ②当A，B运动时，满足 $\text{[math]}$ ，试问直线 $\text{[math]}$ 的斜率是否为定值？请说明理由．

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1. (2022高三上·怀仁期末) 已知椭圆 ， 离心率为 ， 它的短轴长等于双曲线的虚轴长