在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为曲线上任意一点，若将点的极径伸长为原来的倍至点，极角不变，记点的轨迹为

1. (2021高三上·资阳月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，若将 $\text{[math]}$ 点的极径伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍至 $\text{[math]}$ 点，极角不变，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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