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1. (2021高三上·邹城期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任意两个数均不在下表中的同一列.

第一列

第二列

第三列

第一行

2

1

3

第二行

8

4

5

第三行

9

11

6

（1）请选择一个可能的 $\text{[math]}$ 组合，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）记（1）中您选择的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，试判断是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列？若有，则求出 $\text{[math]}$ 的值；若没有，说明理由.

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山东省济宁邹城市2021-2022学年高三上学期数学期中考试试卷