弹簧振子以点为平衡位置，在、两点间做简谐运动，在时刻，振子从、间的点以速度向点运动；在时，振子速度第一次变为；在时，振子速度第二次变为。

1. (2021高二上·湖北期中) 弹簧振子以 $\text{[math]}$ 点为平衡位置，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间做简谐运动，在 $\text{[math]}$ 时刻，振子从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的 $\text{[math]}$ 点以速度 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点运动；在 $\text{[math]}$ 时，振子速度第一次变为 $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 时，振子速度第二次变为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）从 $\text{[math]}$ 开始需多长时间振子速度第三次变为 $\text{[math]}$ 。
3. （2）若振子在 $\text{[math]}$ 内通过的路程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离。

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1. (2021高二上·湖北期中) 弹簧振子以 点为平衡位置，在 、 两点间做简谐运动，在 时刻，振子从 、 间的 点以速度 向 点运动；在 时，振子速度第一次变为 ；在 时，振子速度第二次变为 。