如图，在直三棱柱中，，，为的中点，在上且．

1. (2021高三上·新余月考) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．