1. (2021高三上·浙江月考) 如图，原长为 、劲度系数为k的轻弹簧下端固定在地面上A点，质量为m的质点小球放在弹簧上端（不栓接）处于静止状态，对小球施加一个竖直向上的力使小球以加速度a做匀加速直线运动，外力随位移变化情况如图，经过一段时间t（未知），外力不再发生变化时立即撤去外力，当小球达到最高点时，给小球一个水平向右的冲量，小球做平抛运动落在底边为AB的斜面上，随后沿斜面下滑，进入水平轨道BC。全过程除水平轨道BC段粗糙外，其余轨道均光滑，轨道各部分均平滑连接。已知斜面倾角 ，C处圆轨道半径 。物体与BC段间的动摩擦因数为 。重力加速度g取 。

1. （1） 求经过时间t，外力所做的功W和小球距离地面的最大高度H；
3. （2） 假设小球最大高度 ，水平冲量 ， ，从最高点飞出至落到斜面上时所用时间为 ，求斜面底边AB的值 ；
5. （3） 假设物体运动到B点时速度为4m/s，且滑上圆轨道后不脱离，求BC长度L的取值范围。