1. (2021高三上·广州月考) 如图是皮带输送机，现规定皮带上只允许有一袋沙包，工人将沙包无初速度地放到皮带底端。已知一袋沙包质量为m，皮带运行速度为v，皮带斜面的倾角为 ，沙包与皮带间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g，沙包在到达最高点前已经与皮带共速。求：

1. （1） 经多长时间，沙包与皮带达到共速；
3. （2） 沙包从底端上升到最高点的过程中，沙包与皮带因摩擦所产生的热量。