已知函数， .

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1. (2021高二下·东莞期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明 $\text{[math]}$ 恒成立；
3. （2）用 $\text{[math]}$ 表示m，n中的最大值.已知函数 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有2个零点，求实数a的取值范围.

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广东省东莞市2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷