1. (2021高一下·莆田期末) 甲、乙两人进行乒乓球比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择，方案一：三局两胜制（先胜2局者获胜，比赛结束）；方案二：五局三胜制（先胜3局者获胜，比赛结束）.

1. （1） 若选择方案一，求甲获胜的概率；
3. （2） 用掷硬币的方式决定比赛方案，掷3枚硬币，若恰有2枚正面朝上，则选择方案一，否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大，并说明理由.