如图，一块斜边长为的直角三角尺，其中一个内角为，把该角立在桌面上，使得斜边所在的直线与桌面所在的平面所成的角为，再绕其斜边旋转，则直角顶点到桌面距离的最大值为 .

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1. (2021高一下·莆田期末) 如图，一块斜边长为 $\text{[math]}$ 的直角三角尺，其中一个内角为 $\text{[math]}$ ，把该角立在桌面上，使得斜边所在的直线与桌面所在的平面所成的角为 $\text{[math]}$ ，再绕其斜边旋转，则直角顶点到桌面距离的最大值为 $\text{[math]}$ .

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福建省莆田市2020-2021学年高一下学期期末数学试题