1. (2021八下·醴陵期末) 如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连接BF，CE.

1. （1） 求证：四边形BECF是平行四边形.
3. （2） 若△ABC满足什么条件时，四边形BECF为菱形，并说明理由