如图，已知是正三角形，，都垂直于平面，且，，是的中点，连接．

1. (2021高二下·遵义期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都垂直于平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．