如图，、是四边形的对角线，点E、F、G、H分别是线段、、、上的中点

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1. (2021八下·长宁期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的对角线，点E、F、G、H分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的中点
1. （1）求证：线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相平分；
3. （2）四边形 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ ？证明你得到的结论．

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