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上海市长宁区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-07-19 浏览次数：229 类型：期末考试

一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过（）

A . 第一、二、三象限； B . 第一、二、四象限； C . 第一、三、四象限； D . 第二、三、四象限．

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2. 下列方程中有实数解的方程是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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3. 已知平行四边形 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相反向量； D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量．

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4. (2020八下·浦东期末) 下列命题正确的是（）．

A . 任何事件发生的概率为1 B . 随机事件发生的概率可以是任意实数 C . 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生 D . 不可能事件在一次实验中也可能发生

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5. 在下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形； B . 菱形； C . 等腰梯形； D . 直角三角形．

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6. 下列命题中，假命题是（）

A . 对角线互相垂直的矩形是正方形； B . 对角线相等的菱形是正方形； C . 对角线互相平分的四边形是正方形； D . 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．

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二、填空题

7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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8. 一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随自变量x的增大而．（填“增大”或“减小”）

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9. 直线 $\text{[math]}$ 向上平移个单位能与直线 $\text{[math]}$ 重合．

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10. 方程 $\text{[math]}$ 的实数根是．

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11. 用换元法解方程 $\text{[math]}$ ，如果设 $\text{[math]}$ ，那么原方程可以化为关于y的整式方程是．

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12. 将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 这5个数分别写在5张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌上，任取一张，取到无理数的概率为．

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13. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，在直线 $\text{[math]}$ 上且位于x轴上方的所有点，它们的横坐标的取值范围是．

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14. 小明测量了某凸多边形的内角和，登记时不慎被油墨玷污，仅能看清其记录的是一个三位数，其百位数是7，则这个凸多边形的边数为．

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15. 菱形的两条对角线长为分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则该菱形的高长为 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知某汽车装满油后油箱中的剩余油量y（升）与汽车的行驶路程x（千米）之间具有一次函数关系（如图所示）．为了行驶安全考虑，邮箱中剩余油量不能低于5升，那么这辆汽车装满油后至多行驶千米，就应该停车加油．

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17. 如图，直角梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折，点A落在直角梯形 $\text{[math]}$ 的中位线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如果四边形中的一条对角线长度是另一条对角线的两倍，那么称这个四边形为倍长对角线四边形．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是倍长对角线四边形，且 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 中最小的内角的度数是．

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程组： $\text{[math]}$

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21. 如图，点E、F在 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）在图中求作： $\text{[math]}$ ；（不要求写出作法，要写出结果）．
2. （2）如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，与 $\text{[math]}$ 相等的向量是．
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22. (2019八下·嘉定期末) 某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积 $\text{[math]}$ 万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加 $\text{[math]}$ ，而且要提前 $\text{[math]}$ 年完成任务，经测算要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多 $\text{[math]}$ 万亩，求原计划平均每年的绿化面积．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的对角线，点E、F、G、H分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的中点
1. （1）求证：线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相平分；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ ？证明你得到的结论．
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24. 如图，已知点A位于第一象限，且在直线 $\text{[math]}$ 上，过点A做 $\text{[math]}$ 轴垂足为点B ， $\text{[math]}$ 轴垂足为点C ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A坐标；
2. （2）如果点E位于第四象限，且在直线 $\text{[math]}$ 上，点D在y轴上，坐标平面内是否存在点F ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
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25. 如图1，直角梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在底边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B做底边 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）联结 $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，当点P到达点C后即停止运动，设运动时间为t ．
  ①如图2，当点P在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，求t的值；
  
  ②如果在线段 $\text{[math]}$ 上存在点Q ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，请直接写出平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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