如图，某公司拟购买一块地皮建休闲公园，从公园入口沿、方向修建两条小路，休息亭与入口两点间相距米（其中为正常数），过修建一条笔直的鹅卵石健身步行道，步行道交两条小路于、处，已知， .

1. (2020高一下·惠州期末) 如图，某公司拟购买一块地皮建休闲公园，从公园入口 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向修建两条小路，休息亭 $\text{[math]}$ 与入口两点间相距 $\text{[math]}$ 米（其中 $\text{[math]}$ 为正常数），过 $\text{[math]}$ 修建一条笔直的鹅卵石健身步行道，步行道交两条小路于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （2）若地皮单价为定值，试确定 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，使三条路围成的三角形 $\text{[math]}$ 地皮购价最低.

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