如图，三棱锥中，底面和侧面都是等边三角形， .

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1. (2021·钦州模拟) 如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 和侧面 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ .
1. （1）若P点是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）点Q在线段 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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