1. (2016高一上·清远期末) 已知函数f（x）=x²﹣3mx+n（m＞0）的两个零点分别为1和2．

1. （1） 求m、n的值；
3. （2） 若不等式f（x）﹣k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范围．
5. （3） 令 ，若函数F（x）=g（2^x）﹣r2^x在x∈[﹣1，1]上有零点，求实数r的取值范围．