已知函数 (其中常数 )分别在处和处取得极值.

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1. (2020高二下·成都期中) 已知函数 $\text{[math]}$ (其中常数 $\text{[math]}$ )分别在 $\text{[math]}$ 处和 $\text{[math]}$ 处取得极值.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
3. （2）证明：对一切 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立.

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