在如图所示的空间几何体中，平面平面，与均是等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上.

1. (2021·河南模拟) 在如图所示的空间几何体中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影落在 $\text{[math]}$ 的平分线上.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.