给出以下三个条件：① ，，成等差数列；②对于，点均在函数的图象上，其中为常数；③ ．请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．设是一个公比为的等比数列，且它的首项，．

1. (2020高三上·福州期中) 给出以下三个条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列；②对于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ 为常数；③ $\text{[math]}$ ．请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
设 $\text{[math]}$ 是一个公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，且它的首项 $\text{[math]}$ ，．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）令 $\text{[math]}$ ，证明数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
  注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．