在平面直角坐标系中，动点到直线的距离与到点的距离之差为1.

1. (2020高二上·乐山期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离与到点 $\text{[math]}$ 的距离之差为1.
1. （1）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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1. (2020高二上·乐山期中) 在平面直角坐标系 中，动点 到直线 的距离与到点 的距离之差为1.