1. (2020九上·余杭期末) 一根质量分布均匀的细杆AB，可绕固定点A自由转动，杆长为1.0米，重力为160牛。水平推力F₀推着一个棱长为0.4米的立方体，使杆恰好与水平面成30°夹角而静止，如图所示。不计一切摩擦力。计算：（结果均保留根式）

1. （1） 图示位置时，立方体对细杆的支持力。
3. （2） 缓慢匀速推动立方体，使杆与水平面的夹角从30°到60°的过程中，外力F₀所做的功。