如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC= AD，∠BAD=∠ABC=90°．（Ⅰ）证明：直线BC∥平面PAD；（Ⅱ）若△PCD面积为2 ，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

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1. (2017·新课标Ⅱ卷文) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC= $\text{[math]}$ AD，∠BAD=∠ABC=90°．
（Ⅰ）证明：直线BC∥平面PAD；

（Ⅱ）若△PCD面积为2 $\text{[math]}$ ，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

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