1. (2020·铁西模拟) 如图，已知△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△PBQ，旋转角为α，且45°＜α＜90°.

1. （1） 连接AP，CQ，则 ＝；
3. （2） 若QD⊥BC，垂足为点D，∠BQD＝15°，QD与PB交于点E，∠BEQ的平分线EF交AB的延长线于点F.

   ①求旋转角α的大小；

   ②求∠F的度数；

   ③求证：EQ+EB＝EF.