已知，无穷数列中，．记前n项的和为构造数列：．

1. (2020高二下·北京期中) 已知，无穷数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ 前n项的和为 $\text{[math]}$ 构造数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为单调递减数列，直接写出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式：
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，求证：存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

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1. (2020高二下·北京期中) 已知，无穷数列 中， ．记 前n项的和为 构造数列 ： ．