如图，四棱锥中，侧面是边长为2的等边三角形且垂直于底面，，，E是的中点.

1. (2020·平顶山模拟) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形且垂直于底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）点M在棱 $\text{[math]}$ 上，且二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.