过双曲线：的右顶点作轴的垂线，与C的一条渐近线交于点A，以C的右焦点为圆心的圆经过A、O两点（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（）

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1. (2020·平顶山模拟) 过双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右顶点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，与C的一条渐近线交于点A，以C的右焦点为圆心的圆经过A、O两点（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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