若存在常数（），使得对定义域内的任意，（），都有成立，则称函数在其定义域上是“ 利普希兹条件函数”.

1. (2019高二下·金山期末) 若存在常数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），使得对定义域 $\text{[math]}$ 内的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），都有 $\text{[math]}$ 成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在其定义域 $\text{[math]}$ 上是“ $\text{[math]}$ 利普希兹条件函数”.
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 是否是“ $\text{[math]}$ 利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是“ $\text{[math]}$ 利普希兹条件函数”，求常数k的最小值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是周期为2的“ $\text{[math]}$ 利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .