已知圆：经过椭圆：的左右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为A，且三点共线，直线l交椭圆C于M， N两点，且（）.

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1. (2020·柳州模拟) 已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点 $\text{[math]}$ ，且与椭圆 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点为A，且 $\text{[math]}$ 三点共线，直线l交椭圆C于M， N两点，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）当三角形 $\text{[math]}$ 的面积取得最大值时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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