1. (2015高二下·伊宁期中) 如图所示，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=5，AD=8，AA₁=4，M为B₁C₁上一点且B₁M=2，点N在线段A₁D上，A₁D⊥AN．

1. （1） 求直线A₁D与AM所成角的余弦值；
3. （2） 求直线AD与平面ANM所成角的余弦值．