1. (2017高二上·清城期末) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x﹣y+ =0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．

1. （1） 求椭圆C的方程；
3. （2） 求 的取值范围；
5. （3） 若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．