1. (2016高三上·怀化期中) 如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥BD，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=120°，PA=b，AC与BD交于点O，M为OC的中点．

1. （1） 求证：平面PAC⊥平面ABCD；
3. （2） 若∠PAC=90°，二面角O﹣PM﹣D的正切值为 ，求a：b的值．