1. (2016高一下·黔东南期末) 已知{a_n}是各项均为正数的数列，{b_n}是等差数列，且a₁=b₁=1，a₅﹣3b₂=7.2a +（2﹣a_n+1）a_n﹣a_n+1=0（n∈N^*）

1. （1） 求{a_n}和{b_n}的通项公式；
3. （2） 设c_n=a_nb_n ， n∈N^* ， 求数列{c_n}的前n项和．