1. (2015高三上·舟山期中) 已知函数f（x）=ax²+（b﹣1）x+1（a，b∈R，a＞0）．

1. （1） 若f（1）=0，且对任意x∈R，都有f（2﹣x）=f（2+x），求f（x）的解析式；
3. （2） 已知x₁ ， x₂为函数f（x）的两个零点，且x₂﹣x₁=2，当x∈（x₁ ， x₂）时，g（x）=﹣f（x）+2（x₂﹣x）的最大值为，当a≥2时，求h（a）的最小值．