1. (2016·上海模拟) 已知函数f（x）的定义域为实数集R，及整数k、T；

1. （1） 若函数f（x）=2^xsin（πx），证明f（x+2）=4f（x）；
3. （2） 若f（x+T）=k•f（x），且f（x）=a^xφ（x）（其中a为正的常数），试证明：函数φ（x）为周期函数；
5. （3） 若f（x+6）= f（x），且当x∈[﹣3，3]时，f（x）= （x²﹣9），记S_n=f（2）+f（6）+f（10）+…+f（4n﹣2），n∈N⁺ ， 求使得S₁、S₂、S₃、…、S_n小于1000都成立的最大整数n．