1. (2016·陕西模拟) 设函数f（x）=e^x﹣lnx．

（参考数据：e≈2.718，ln2≈0.693，ln3≈1.099，ln5≈1.609，ln7≈1.946）

1. （1） 求证：函数f（x）有且只有一个极值点x₀；
3. （2） 求函数f（x）的极值点x₀的近似值x′，使得|x′﹣x₀|＜0.1；
5. （3） 求证：f（x）＞2.3对x∈（0，+∞）恒成立．