1. (2016·赤峰模拟) 已知F₁ ， F₂分别是椭圆 的左、右焦点F₁ ， F₂关于直线x+y﹣2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点．

1. （1） 求圆C的方程；
3. （2） 设过点F₂的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a，b．当ab最大时，求直线l的方程．