1. (2020·南昌模拟) 如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T.在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距L＝1m，电阻可忽略不计．质量均为m＝1kg，电阻均为R＝2.5Ω的金属导体棒MN和PQ垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好．先将PQ暂时锁定，金属棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由静止开始以加速度a＝0.4m/s²向右做匀加速直线运动，5s后保持拉力F的功率不变，直到棒以最大速度v_m做匀速直线运动.

1. （1） 求棒MN的最大速度v_m；
3. （2） 当棒MN达到最大速度v_m时，解除PQ锁定，同时撤去拉力F ， 两棒最终均匀速运动.求解除PQ棒锁定后，到两棒最终匀速运动的过程中，电路中产生的总焦耳热.
5. （3） 若PQ始终不解除锁定，当棒MN达到最大速度v_m时，撤去拉力F ， 棒MN继续运动多远后停下来?（运算结果可用根式表示）