1. (2018高一上·天门月考) 以德国数学家狄利克雷（1805-1859）命名的函数狄利克雷函数定义如下：对任意的 ， 研究这个函数，并回答如下问题：

1. （1） 写出函数 的值域；
3. （2） 讨论函数的奇偶性；
5. （3） 若 ，求 的值域．