1. (2018高二上·定远月考) 利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差（霍尔电压），这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场E_H ， 同时产生霍尔电压U_H ． 当电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，E_H和U_H达到稳定值。

1. （1） 设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出U_H和E_H的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高；
3. （2） 已知半导体薄片内单位体积中导电的自由电荷数为n，每个电荷量为q。理论表明霍尔电压U_H的大小与I和B以及霍尔元件厚度d、材料的性质有关。试推导出U_H的表达式，并指出表达式中体现材料性质的物理量；
5. （3） 图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉动信号图象如图3所示。若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。