如图，在三棱锥中，平面，，， .

1. (2018·河北模拟) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.