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  • 1. (2018·东城模拟) 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来,如图甲所示,我国把这种情形抽象为如图乙所示的模型:弧形轨道的下端N与竖直圆轨道平滑相接,P为圆轨道的最高点,使小球(0可视为质点)从弧形轨道上端滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。不考虑小球运动所受的摩擦力等阻力。

     

    1. (1) 小球沿弧形轨道运动的过程中,经过某一位置A时动能为 ,重力势能为 ,经过另一位置B时动能为 ,重力势能为 ,请根据动能定理和重力做功的特点,证明:小球由A运动到B的过程中,总的机械能保持不变,即
    2. (2) 已知圆形轨道的半径为R,将一质量为m1的小球,从弧形轨道距地面高h=2.5R处由静止释放。

      a请通过分析、计算,说明小球能否通过圆轨道的最高点P;

      b如果在弧形轨道的下端N处静置另一个质量为m2的小球。仍将质量为m1的小球,从弧形轨道距地面高h=2.5R处静止释放,两小球将发生弹性正撞。若要使被碰小球碰后能通过圆轨道的最高点P,那么被碰小球的质量m2需要满足什么条件?请通过分析、计算、说明你的理由。

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