2015-2016学年广东省揭阳市揭西县九年级上学期期末数学...

更新时间：2016-12-30 浏览次数：1166 类型：期末考试

一、选择题

1. 点P（﹣2，b）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上的一点，则b=（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 2

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2. 用因式分解法解一元二次方程x（x﹣3）=x﹣3时，原方程可化为（）

A . （x﹣1）（x﹣3）=0 B . （x+1）（x﹣3）=0 C . x （x﹣3）=0 D . （x﹣2）（x﹣3）=0

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3. 准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 关于x的一元二次方程x²+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）

A . 0 B . 8 C . 4±2 $\text{[math]}$ D . 0或8

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5.
如图是同一时刻学校里一棵树和旗杆的影子，如果树高为3米，测得它的影子长为1.2米，旗杆的高度为5米，则它的影子长为（　　）

A . 4米 B . 2米 C . 1.8米 D . 3.6米

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6. 如图，三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=1：2，BC=30cm，则FC的长为（）

A . 10cm B . 20cm C . 5cm D . 6cm

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7. (2016七上·利州期末) 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）

A . B . C . D .

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8. 已知点P（1，2）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过P作x轴的垂线，垂足为M，则△OPM的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 1

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9.
如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ为（　　）

A . 40m B . 60m C . 120m D . 180m

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10. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE= $\text{[math]}$ AC，连接CE，OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 方程（x﹣2）²=9的解是．

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12. 反比例函数y= $\text{[math]}$ 经过点（﹣2，1），则一次函数y=x+k的图象经过点（﹣1，）．

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13. 两位同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，两人手势相同的概率是．

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14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，则∠AOB的度数为．

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15. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF；EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为．

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16. 如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB到点M，使BM=1，连接AM，过点B作BN⊥AM，垂足为N，O是对角线AC，BD的交点，连接ON，则ON的长为．

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三、解答题

17. 解一元二次方程：x²﹣x﹣6=0．

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18. 直线y=x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A（1，2），写出这两个函数的表达式．

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19. 如图，在正方形ABCD中，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE=CF，求证：DE=DF．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x、y轴交于点A（1，0），B（0，﹣1）与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点C，点C的纵坐标为1．
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）求点C的坐标及反比例函数的解析式．
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21. 某班从3名男生和2名女生中随机抽出2人参加演讲比赛，求所抽取的两名学生中至少有一名女生的概率．

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22. 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：
1. （1） △ODE≌△FCE；
2. （2）四边形ODFC是菱形．
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23. (2016九上·洪山期中) 某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m² ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．

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24. 如图，正方形ABCD中，AB=4，E为BC的中点，F为AE的中点，过点F作GH⊥AE，分别交AB和CD于G，H，求GF的长，并求 $\text{[math]}$ 的值．

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25.
如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于点F．
1. （1）求证：△APD≌△CPD；
2. （2）求证：△APE∽△FPA；
3. （3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由．
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