山西临汾洪洞县2015-2016学年八年级下学期数学期末考试...

更新时间：2018-05-23 浏览次数：362 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各式 $\text{[math]}$ （1-x）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +x， $\text{[math]}$ ，其中分式共有（）个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x≠2 C . x＞-1 D . x≠-1

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3. 二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1纳米=0.000000001米，则5纳米可以用科学记数法表示为（）

A . 5×10⁹米 B . 50×10^-8米 C . 5×10^-9米 D . 5×10^-8米

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4. 下列命题是假命题的是（　　）

A . 菱形的对角线互相垂直平分 B . 有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等 C . 有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形 D . 对角线相等的四边形是矩形

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5. 对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（）
A、这组数据的平均数是84；
B、这组数据的众数是85；
C、这组数据的中位数是84；
D、这组数据的方差是36．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2017·无棣模拟) 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017九上·萍乡期末) 将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）

A . 2cm² B . 4cm² C . 6cm² D . 8cm²

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8. “已知：正比例函数y₁=kx（k＞0）与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m＞0）图象相交于A、B两点，其横坐标分别是1和-1，求不等式kx＞ $\text{[math]}$ 的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当x＞1或-1＜x＜0时，y₁＞y₂ ，所以不等式kx＞ $\text{[math]}$ 的解集是x＞1或-1＜x＜0”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是（）

A . 数形结合 B . 转化 C . 类比 D . 分类讨论

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9. (2016八下·石城期中) 已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）

A . 当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B . 当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形 C . 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D . 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

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10. (2017八下·南召期末)
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x=．

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12. 在y=5x+a-2中，若y是x的正比例函数，则常数a= .

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13. 在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知的成绩更稳定．

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14. 定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a²+b，如：2★4=2²+4=8．若（x-1）★3=7，则实数x的值是．

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15. 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE= $\text{[math]}$ ∠CDE，那么∠BDC的度数为．

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16. 如图，已知：在▱ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为．

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三、解答题

17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，其中x=2+ $\text{[math]}$ ，y=2- $\text{[math]}$ ．

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18. (2016八下·吕梁期末) 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元
1. （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
2. （2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；
3. （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
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19. 平行四边形的2个顶点的坐标为（-3，0），（1，0），第三个顶点在y轴上，且与x轴的距离是3个单位，求第四个顶点的坐标．

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20. 如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．
求证：四边形AECF是矩形．

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21. 房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：
1. （1）这次抽样调查中，共调查了名学生；
2. （2）补全两幅统计图；
3. （3）根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？
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22. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，AF与BG交于点E．
1. （1）求证：AF⊥BG，DF=CG；
2. （2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．
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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点A和B.
1. （1）直接写出坐标：点A，点B；
2. （2）以线段AB为一边在第一象限内作□ABCD，其顶点D( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )在双曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ )上.
  ①求证：四边形ABCD是正方形；
  ②试探索：将正方形ABCD沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ )上.
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