一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
若关于的
方程
有一个根为
,则
的值为( ).
-
2.
二次函数
的最大值为( )
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
-
3.
在平面直角坐标系
中,点
的坐标为
,
轴于点
,以原点
为位似中心,将
放大为原来的
倍,得到
,且点
在第二象限,则点
的坐标为( ).
-
4.
在平面直角坐标系中,点
的坐标为
,则点
关于原点的对称点的坐标为( ).
-
5.
某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛,进入决赛的共有20名学生,他们的决赛成绩如下表所示:
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )
A . 85,90
B . 85,87.5
C . 90,85
D . 95,90
-
-
7.
如图,在
中,
,
,
,则
的值为( ).
-
A . ①②④
B . ②④⑤
C . ①②③④
D . ①②③⑤
-
9.
如图,在
中,
,
为斜边
的中点,动点
从
点出发,沿
运动,如图
所示,设
,点
运动的路程为
,若
与
之间的函数图象如图
所示,则
的面积为( ).
-
10.
二次函数
满足以下条件:当
时,它的图像位于
轴的下方;当
时,它的图像位于
轴的上方,则
的值为( ).
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
11.
将抛物线
向上平移
个单位长度,再向右平移
个单位长度后得到的抛物线的解析式为
.
-
12.
若
, 则
的值为
-
13.
的三边长分别为
,
,
,与它相似的
的最小边长为
,则
的周长为
.
-
14.
如图,矩形
中,点
是边
的中点,
交对角线
于点
,则
与
的面积比等于
.
-
15.
如图是跷跷板的示意图,立柱
与地面垂直,以
为横板
的中点,
绕点
上下转动,横板
的
端最大高度
是否会随横板长度的变化而变化呢?一位同学做了如下研究:他先设
,
,通过计算得到此时的
,再将横板
换成横板
,
为横板
的中点,且
,此时
点的最大高度为
,由此得到
与
的大小关系是:
(填“
、“
”或“
”)可进一步得出,
随横板的长度的变化而
(填“不变”或“改变”).
-
16.
如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分,那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”,称该边为“协调边”。当“协调边”为3时,它的周长为.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
17.
计算
-
(1)
分解因式
.
-
(2)
解方程:
.
-
18.
如图,
中,
为
上一点,
,
,
,求
的长.
-
19.
已知:抛物线
经过坐标原点,且当
时,
随
的增大而减小.
-
-
(2)
结合图像写出
时,对应的
的取值范围.
-
(3)
设点
是该抛物线上位于
轴下方的一个动点,过点
作
轴的平行线交抛物线于另一点
,再作
轴于点
,
轴于点
,当
时,直接写出矩形
的周长.
-
20.
如图,在平面直角坐标系
中,正比例函数
与反比例函数
的图像交于
、
两点,点
的横坐标为
,
轴于点
,连接
.
-
-
(2)
若点
是反比例函数
图像上一点,且满足
的面积是
面积的一半,请直接写出点
的坐标.
-
21.
列方程或方程组解应用题:
某公司在2013年的盈利额为200万元,预计2015年的盈利额将达到242万元,若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少?
-
22.
如图,四边形
中,
垂直平分
,垂足为点
,
为四边形
外一点,且
,
.
-
(1)
求证:四边形
是平行四边形.
-
-
23.
在平面直角坐标系
中,抛物线
与
轴的交点分别为
,
.
-
(1)
求证:抛物线总与
轴有两个不同的交点.
-
(2)
若
,求此抛物线的解析式.
-
(3)
已知
轴上两点
,
,若抛物线
与选段
有交点,请写出
的取值范围.
-
24.
在菱形
中,
,
是对角线
上任意一点,
是线段
延长线上一点,且
,连接
、
.
-
-
(2)
如图
,当点
不是线段
的中点,其它条件不变时,请你判断(
)中的结论:
(填“成立”或“不成立”).
-
(3)
如图
,当点
不是线段
延长线上的任意一点,其它条件不变时,(
)中的结论是否成立?若成立,请给予证明:若不成立,请说明理由.
-
25.
已知两个函数,如果对于任意的自变量
,这两个函数对应的函数值记为
,
,都有点
、
关于点
对称,则称这两个函数为关于
的对称函数,例如,
和
为关于
的对称函数,
-
(1)
判断:①
和
;②
和
;③
和
,其中为关于
的对称函数的是
(填序号).
-
(2)
若
和
为关于
的对称函数.
①求 、 的值.
-
(3)
若
和
为关于
对称函数,且对于任意的实数
,都有
,请结合函数的图象,求
的取值范围.