一、<b >选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上.</b>
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1.
9的绝对值是( )
A . 9
B . ﹣9
C . 3
D . ±3
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3.
今年我们三个市参加中考的考生共约11万人,用科学记数法表示11万这个数是( )
A . 1.1×103
B . 1.1×104
C . 1.1×105
D . 1.1×106
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4.
如图,一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是( )
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5.
下列命题是真命题的是( )
A . 必然事件发生的概率等于0.5
B . 5名同学二模的数学成绩是92,95,95,98,110,则他们的平均分是98分,众数是95
C . 射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18,则乙较甲稳定
D . 要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况,可采用抽样调查的方法
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6.
如图,CD是⊙O的直径,已知∠1=30°,则∠2=( )
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 70°
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7.
关于x的一元二次方程:x
2﹣4x﹣m
2=0有两个实数根x
1、x
2 , 则m
2(
)=( )
A .
B . -
C . 4
D . ﹣4
-
8.
抛物线y=
,y=x
2 , y=﹣x
2的共同性质是:
①都是开口向上;
②都以点(0,0)为顶点;
③都以y轴为对称轴;
④都关于x轴对称.
其中正确的个数有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
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9.
关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( )
A . 点(0,k)在l上
B . l经过定点(﹣1,0)
C . 当k>0时,y随x的增大而增大
D . l经过第一、二、三象限
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10.
把一副三角板按如图放置,其中∠ABC=∠DEB=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AC=BD=10,若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B,则点A在△D′E′B的( )
A . 内部
B . 外部
C . 边上
D . 以上都有可能
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11.
如图,把八个等圆按相邻两两外切摆放,其圆心连线构成一个正八边形,设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S
1 , 正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为S
2 , 则
=( )
-
12.
若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=
在第一象限的图象有公共点,则有( )
A . mn≥﹣9
B . ﹣9≤mn≤0
C . mn≥﹣4
D . ﹣4≤mn≤0
二、<b >填空题:把答案填在答题卡中的横线上.</b>
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15.
要使代数式
有意义,则x的最大值是
.
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16.
如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=2 .将△ABC沿直线CB向右作无滑动滚动一次,则点C经过的路径长是.
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17.
同时投掷两个骰子,它们点数之和不大于4的概率是.
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18.
如图,已知正方形ABCD边长为1,∠EAF=45°,AE=AF,则有下列结论:
①∠1=∠2=22.5°;
②点C到EF的距离是 -1;
③△ECF的周长为2;
④BE+DF>EF.
其中正确的结论是.(写出所有正确结论的序号)
三、<b >解答题:解答过程写在答题卡上,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.</b>
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19.
计算:3
+(﹣2)
3﹣(π﹣3)
0 .
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20.
化简:(
)
.
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21.
如图,在平面直角坐标系网格中,将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1 .
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(2)
画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2;
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(3)
设点P(a,b)为△ABC内一点,则依上述两次变换后,点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是.
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22.
为了了解学校图书馆上个月借阅情况,管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计,并绘制了下列不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
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(1)
上个月借阅图书的学生有多少人?扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少?
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(3)
从借阅情况分析,如果要添置这四类图书300册,请你估算“科普”类图书应添置多少册合适?
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23.
如图,AB是⊙O的直径,点C、D在圆上,且四边形AOCD是平行四边形,过点D作⊙O的切线,分别交OA延长线与OC延长线于点E、F,连接BF.
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24.
蔬菜经营户老王,近两天经营的是青菜和西兰花.
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(1)
昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表,老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?
| 青菜 | 西兰花 |
进价(元/市斤) | 2.8 | 3.2 |
售价(元/市斤) | 4 | 4.5 |
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(2)
今天因进价不变,老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤.但在运输中青菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给青菜定售价?(精确到0.1元)
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25.
如图(1),菱形ABCD对角线AC、BD的交点O是四边形EFGH对角线FH的中点,四个顶点A、B、C、D分别在四边形EFGH的边EF、FG、GH、HE上.
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(2)
如图(2)若四边形EFGH是矩形,当AC与FH重合时,已知
=2,且菱形ABCD的面积是20,求矩形EFGH的长与宽.
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26.
如图,抛物线L:y=ax2+bx+c与x轴交于A、B(3,0)两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,3),已知对称轴x=1.
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(2)
将抛物线L向下平移h个单位长度,使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内(包括△OBC的边界),求h的取值范围;
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(3)
设点P是抛物线L上任一点,点Q在直线l:x=﹣3上,△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若能,求出符合条件的点P的坐标;若不能,请说明理由.