一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，其海拔高度记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记作（ ）
A . +155米
B . -155米
C . +8689.43米
D . -8689.43米
-
2.
北京新机场是京津冀协同发展中的重点工程。2016年，北京新机场主体工程已开工建设，其中T1航站区建筑群总面积为1 430 000平方米，计划于2019年交付使用。将1 430 000用科学记数法表示为（ ）
A . 1430×103
B . 143×104
C . 14.3×105
D . 1.43×106
-
3.
下列运算中，正确的是（ ）
A . 4x+3y=7xy
B . 3x2+2=5x2
C . 6xy-4xy=2xy
D . 5x2-x2=4
-
4.
下列方程中，解为x=4的方程是（ ）.
A . x-1=4
B . 4x=1
C . 4x-1=3x+3
D . 2（x-1）=1
-
5.
如图所示，用量角器度量一些角的度数。下列结论中正确的是（ ）
A . ∠BOC=60°
B . ∠COD=150°
C . ∠AOC与∠BOD的大小相等
D . ∠AOC与∠BOD互余
-
6.
已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a-1的值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 0
-
7.
如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点。若CB=2，CD=3CB，则线段AB的长为（ ）
A . 6
B . 10
C . 14
D . 18
-
8.
有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
①b<0<a；②|b|<|a|；③ab>0；④a-b>a+b。
A . ①②
B . ①④
C . ②③
D . ③④
-
9.
甲、乙两人同时开始采摘樱桃，甲平均每小时采摘8公斤樱桃，乙平均每小时采摘7公斤樱桃。采摘同时结束后，甲从他采摘的樱桃中取出1公斤给了乙，这时两人的樱桃一样多。他们采摘樱桃用了多长时间?设他们采摘了x小时，则下面所列方程中正确的是（ ）
A . 8x-1=7x+1
B . 8x-1=7x
C . 8x+l=7x
D . 8x+l=7x-1
-
10.
下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭长方体包装盒的是（ ）
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
12.
用四舍五入法对8.637取近似数并精确到0.01，得到的值是。
-
-
-
15.
对于有理数m，n，我们规定m
n=mn-n，例如3
5=3×5-5=10，则（-6）
4=
。
-
16.
下面的框图表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是
，步骤A对方程进行变形的依据是
。
-
17.
“x与y的积”用代数式表示为xy，老师提出单项式“xy”可以解释为：一件商品的单价为x元，则购买y件此商品共需要花费xy元。
-
（1）
小晨对“xy”也赋予了一个含义：圆柱的底面积为x平方米，高为y米，则它的为xy立方米；
-
（2）
请你参照他们的说法对“xy”再赋予一个含义：
。
-
-
（1）
在下面给出的四个正方形中画出第四个图形，并在右边写出与之对应的等式；
；
-
-
19.
如图，点C在射线OA上，CE平分∠ACD. OF平分∠COB并与射线CD交于点F。
-
-
（2）
若∠COB+∠OCD=180°，求证：∠ACE=∠COF。
请将下面的证明过程补充完整。
证明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，
∴∠ACE=，∠COF= 
∠COB。
（理由： ）
∵点C在射线OA上，
∴∠ACD+∠OCD=180°。
∵∠COB+∠OCD=180°，
∴∠ACD=∠。
（理由： ）
∴∠ACE=∠COF。
-
20.
一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn（n为正整数），其中xk（k=1，2，…，n）称为第k位码元，如：二元码01101的第1位码元为0，第5位码元为1。
-
-
（2）
二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）。已知某种二元码x
1x
2…x
7的码元满足如下校验方程组：
其中运算 
定义为：0 0=0，1 1=0，0 1=1，1 0=1。
①计算：0 1 1 0=；
②现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了0101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于。
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
22.
（-1
）×（-9）÷（-
）
-
-
24.
（-2）
3×[-7+（3-1.2×
）]
-
25.
求3（4x2y-2y2）-（10x2y-6y2）的值，其中x=3，y=-2。
-
26.
解方程：
+1=
.
-
27.
解方程组：
-
28.
自2014年12月28日北京公交地铁调价以来，人们的出行成本发生了较大的变化. 小林根据新闻，将地铁和公交车的票价绘制成了如下两个表格。（说明：表格中“6～12公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他类似）
北京地铁新票价 | 里程范围 | 对应票价 | 0～6公里 | 3元 | 6～12公里 | 4元 | 12～22公里 | 5元 | 22～32公里 | 6元 | 32公里以上 | 每增加1元可再乘坐20公里 | *持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可打折 |
| 
北京公交车新票价 | 里程范围 | 对应票价 | 0～10公里 | 2元 | 10～15公里 | 3元 | 15～20公里 | 4元 | 20公里以上 | 每增加1元可再乘坐5公里 | *持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折， 学生卡打2.5折 |
|
根据以上信息回答下列问题：
小林办了一张市政交通一卡通学生卡，目前乘坐地铁没有折扣。
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（1）
如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里，用他的学生卡需要刷卡交费元；
-
（2）
如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里，用他的学生卡需要刷卡交元；
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（3）
小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车，两者累计里程为12公里。已知他乘坐地铁平均每公里花费0.4元，乘坐公交车平均每公里花费0.25元，此次行程共花费4.5元。请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里?
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29.
A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为-4，且AB=10。动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t>0）。
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（1）
当t=1时，AP的长为，点P表示的有理数为；
-
-
（3）
M为线段AP的中点，N为线段PB的中点. 在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长。
-
30.
在茫茫宇宙中，存在着一种神秘的天体，任何物质经过它的附近都会被它吸引进去，再也不能出来，这就是黑洞。在数学中也有这种神秘的黑洞现象，被称为“西西弗斯串”。“西西弗斯串”是指任意设定一个数字串，数出其中所含偶数数字的个数、奇数数字的个数、数字的总个数，将它们按照“偶—奇—总”的顺序排列成新的数字串，再将新的数字串按照上述规则重复进行下去，……最终总能得到一个不再变化的数字串。
-
（1）
例如，11位的数字串46818957892，其中偶数数字有6个，奇数数字有5个，数字总个数是11个，按上述规则操作得到新的数字串6511；将所得4位数字串6511再次按规则进行操作可得到新的数字串；若一直按规则重复进行操作，最终得到的数字；
-
（2）
请你再任意写出一个数字串，按照上述规则重复进行操作，写出操作过程中的结果，并确定最终得到的数字串。
-
31.
阅读下列材料：
《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿。其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何。”
译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱。现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
结合你学过的知识，解决下列问题：
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（1）
若设公鸡有x只，母鸡有y只，
①则小鸡有只，买小鸡一共花费文钱；（用含x，y的式子表示）
②根据题意列出一个含有x，y的方程： ；
-
（2）
若对“百鸡问题”增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的3倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
-
（3）
除了问题（2）中的解之外，请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解。
1× 
